symmetric在数学里什么意思

本文目录

• symmetric在数学里什么意思
• 轴对称是什么意思
• 轴对称图形有哪些字母
• 轴对称和轴对称图形的区别
• 什么是对称矩阵
• 轴对称的意义,性质,特征各是什么
• 轴对称图形有哪些特点
• symmetric equation是什么意思
• symmetrical与symmetric有什么区别
• 什么是轴对称图形

symmetric在数学里什么意思

您好：
对称
双语对照
词典结果：
symmetric
[英][sɪ’metrɪk][美][sɪ’metrɪk]
adj.相称性的，均衡的;
以上结果来自金山词霸
例句:
1.
The researchers say that the symmetric and isotropic universe should have formed from aspherically symmetric explosion.
研究者说对称的，各向同性的宇宙应该是形成于一个球对称的大爆炸中。
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轴对称是什么意思

像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称(linesymmetry),这条直线叫做对称轴(axis of symmetry)，两个图形中对应的点叫做对称点(symmetric points)。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形(symmetric figure)，这条直线就是对称轴。

对称点到对称轴的距离相等。

人教社老教材第十一册中指出“如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形“。苏教版中指出:一个图形如果沿某条直线对折，对折后折痕两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。梳子的图片也是轴对称图形。注:斜放的图形只要能沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称图形。在轴对称图形中间画一条线，那条线叫对称轴。

折叠性质

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点(symmetric points),叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

轴对称图形具有以下的性质:(1)成轴对称的两个图形全等;(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线;

折叠判定

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(perpendicular bisector)。这样就得到了以下性质:

1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

折叠作用

可以通过对称轴的一边从而画出另一边。

可以通过画对称轴得出的两个图形全等。生活中的轴对称图片

扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。

把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说明这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴。两个图形关于直线对称也叫轴对称。

定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形。

定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

判定

可以用这个定理来判定两个图形关于某直线对称。 

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 

轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形就是关于这条轴对称的。因此，有轴对称的性质可以知道轴对称图形的性质。

关于平面直角坐标系的X,Y对称意义

如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。

相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。

关于二次函数图像的对称轴公式

也叫做轴对称公式

设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c

则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a

在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质.譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线;矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线;正方形，菱形问题经常添设对角线等等.

另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中.

轴对称图形有哪些字母

26个大写字母中是轴对称图形的是：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y。

26个大写字母分别为：“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z。”根据轴对称图形的定义：“平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。”

那么，26个大写字母中是轴对称图形的是：“A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y。”这些字母都可以沿着一条直线折叠，使得直线两旁的部分能够完全重合。

轴对称图形的定理

定理1： 关于某条直线对称的两个图形是全等形。

定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。

定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

轴对称和轴对称图形的区别

最佳答案
【轴对称】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。
说明：（1）轴对称是指两个图形之间形状个位置的关系，包含两层意思：一是两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；二是对重合的方式有限制，也就是它们的位置关系必须满足一个条件，即把它们沿某一条直线对折后能够重合，因此，全等的图形不一定是轴对称的，而轴对称图形一定是全等的.
(2)对称轴是指一条直线.
【关于轴对称的定理】
定理1
关于某条直线对称的两个图形是全等形.
定理2
如果两个图形关于某直线对称.那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.
（逆定理
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.）
定理3
两个图形关于某直线对称.如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上.
说明
（1）定理1实际上是轴对称定义的一部分．为了突出这一点，教材把它作为一个定理．
（2）定理1，2，3都是轴对称的性质，而逆定理是轴对称的判定定理．由于定义是根据图形翻折后是否重合来判定两个图形是否对称，实际操作很困难，所以该逆定理就是判定轴对称的主要依据．
（3）如果A，B两点的对称点是A‘，B‘，那么线段AB的对称图形必是线段A‘B‘，因此对于直线形，如线段，三角形，折线等等．要求它们的对称图形，只需把它们的顶点的对称点确定，然后只要将线段按相同关系连结即可，而不必去找图形上每个点的对称点．
【轴对称图形】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．
上面的都是轴对称与轴对称图形的定理与概念．能帮到你吧．
【区别与联系】
说明
”轴对称图形”和”轴对称”是两个不同的概念，它们的区别与联系如下：
区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的．
联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．

什么是对称矩阵

对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。 

在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换，两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。

1855年，埃米特证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来，克莱伯施、布克海姆等证明了对称矩阵的特征根性质，泰伯引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。

扩展资料

对称矩阵的基本性质：

1、每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积，每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。

2、若对称矩阵A的每个元素均为实数，A是Symmetric矩阵。

3、一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。

4、如果X是对称矩阵，那么对于任意的矩阵A，AXAT也是对称矩阵。

5、n阶实对称矩阵，是n维欧式空间V（R）的对称变换在单位正交基下所对应的矩阵。

轴对称的意义,性质,特征各是什么

轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，
那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是这两个图形的对称轴。
两个图形重合时互相重
合的点叫做对应点；互相重合的线段叫做对应线段；互相重合的角叫做对应角2
、轴对称的特征：对应点到对称轴的距离相等。

3
、轴对称的性质：沿着对称轴对折后，对应点、对应线段、对应角都重合。

4
、轴对称图形的画法：
（
1
）找出所给图形的的关键点；
（
2
）数出或量出图形的关键点到对
称轴的距离；
（
3
）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点；
（
4
）按照所给图形的顺序连结各
点。

轴对称图形有哪些特点

轴对称图形特点：

1、对称轴是一条直线。

2、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

3、在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4、如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。

5、图形对称。

轴对称图形（axial symmetric figure)，数学术语，定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

直线叫做对称轴(axis of symmetric)，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

扩展资料：

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（perpendicular bisector）。这样就得到了以下性质：

1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

2、类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3、线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

4、对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

参考资料来源：百度百科——轴对称图形

symmetric equation是什么意思

symmetric equation
对称式；对称方程式
例句
1.The Existence of Characteristic Value of Symmetric Integral Equation
对称式积分方程特征值的存在性
2.The Explicit Structure of Solution of a Class of Symmetric Variational Equation
一类对称变分方程解的显式结构
3.A Novel Band-Symmetric Equation Formulation Method for BUS Interconnect Circuits
总线互连线电路分析的方程建立方法
4.integral equation with symmetric kernel
对称核积分方程
5.Block Partial Skew Symmetric of Matrix Equation
矩阵方程的分块部分斜对称解

symmetrical与symmetric有什么区别

symetric常用指相对来说是“虚”的东西的对称性，比如对称加密算法等等
symetrical则指相对来说是“实”的东西的对称性，比如说轴对称，左右对称等。

什么是轴对称图形

轴对称图形（axial symmetric figure），数学术语，定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

直线叫做对称轴（axis of symmetric），并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

扩展资料

性质

轴对称与轴对称图形的性质

①任何一对对应点所边线段被对称轴垂直平分。

②两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

③对应线段相等，对应线段所在的直线如果相交，交点在对称轴上。

④对应角相等。

参考资料：百度百科-轴对称图形