麻将怎么玩（只要掌握这点概率学原理，你能多胡好几盘）

麻将怎么打(只要掌握了这个概率原理，就可以多打几局)

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明天是除夕，春节就要到了。一个人不如一个人。

如果要选一个声音来代表春节的团圆，除了噼里啪啦的鞭炮声和杯盏的叮当声，那句“三缺一”和麻将桌上的咔嗒声一定有一席之地。

麻将是一个概率和策略的游戏。

19世纪的麻将是这样的(来源:维基)

故事还得从【各种颜色】说起。

先补充一些背景知识。标准麻将牌包含桶、条、万、风、箭五套颜色，每种牌有四套相同。四个玩家最初摸13张牌，然后逆时针摸一张牌，然后玩另一张牌，直到他摸到最后一张牌。十四张牌可以组合成一个23333的排列组合，就是胡牌。

从上到下分别是“桶”、“吧”和“万”(来源:维基)

公式为:m*AAA+n*ABC+DD。m，n可以是0(理科生的脑回路真奇妙)

最后如果胡牌的牌面都是同花色的，那就叫多合一。

一位名叫李志广的数学家发现了一种有趣的卡片形状。

好牌(来源:组合游戏“麻将”的数学方面)

仔细看，你会发现你摸的下一个也是管子。从一到九不管哪个管，都可以打胡牌。这张牌，只要一推下去，大家肯定都有一种无意识的感觉。

至此，一个娱乐问题成功上升为科研课题，行话叫做“k门问题”。

用数学符号来表示刚才的牌形，即x1 x 1 x2 x 3x4x 5 x 6x7x 8 x 9x 9。

概率计算的总体思路是:尝试Xi的所有组合，然后检查每个组合是否满足K门的要求。这种重复的操作对于Python程序来说已经足够了。

源代码截图

这是结果。

这个问题很实际。如果你理解了它的意思，你也可以对游戏有一个大局观。让我们看看他们是如何计算的。

首先，你需要用数学语言定义每张牌的形状。他们选择了一对数字(C，n)，C代表颜色，0代表条，1代表百万，2代表桶；n代表一个特定的数字。比如，(0，3)是三，(1，5)是五万。

(2，7)和(2，5)来源:闪烁

接下来设置一个序列V，即一组14 (c，n)来代表完整的牌面。这时，你可以用逻辑语言定义完成的条件。最后一步是设计一个变量来定量地表示卡片的质量。研究者推出了“缺牌数”的定义，即计算到胡牌状态的距离，还剩下几张牌。

请保留以下计算结果。这是打牌的科学小抄。(过年发财就靠它了)

基础版-所有颜色

1.如果你补了两个“3连”(含刻和直)且不连续，那么缺牌数小于等于2；

2.如果你的牌面是以下两种情况之一，缺牌数为3。

5对+1条；

5对+1个雕刻+1个单卡

高级版-多色

1.对于一副牌的任何组合，缺失牌的最大数量是6张。需要换6张牌，胡的脸才是最差的牌；

2.如果你的牌面是以下三种情况之一，那么缺牌数小于等于5。

两个不连续的“3连”(包括雕版和直版)；

一个“3连”和一个“准3连”(只需要摸一个或吃一个就能刻字或顺子)；

4“准3公司”

面对特定的牌，更换麻将牌的方案不止一种。这时候就要综合考虑缺卡的数量，胡卡的成本，方案的可行性。

以栗子为例。如果你的牌面是这样的，那么你可以考虑3种搭配方案:

先把牌放上去，看着顺眼。

研究还证实，麻将的智力功能对老年痴呆症患者有益。(打麻将越多好处越多)

当然，专业的科学家也曾努力编写程序，还原麻将的规则。初衷不是给玩家设置一套打牌指南，而是发展人工智能。毕竟围棋高手阿尔法狗和阿尔法零相继诞生，麻将高手机器人指日可待。

问:图中有多少人在打麻将(图片来源:unsplash)

麻将高手们，你们期待和机器人PK的那一天吗？

参考资料:

2.三江李，阎。我们打麻将吧！arXiv:1903.03294v1

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作者|比邻星