前言

最近做了几道题，发现有一点相似之处，解法却又不相似，我整理成一起看看有什么化学反应。

一、行列都是随机递增、查找某元素是否存在

题目描述

剑指offer04 二维数组中的查找

给定一个二维数组，行和列都是递增函数，然后给定一个整数，问该数组里面是否有该整数

[[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]] , target = 5

返回True

题目思路

这道题如果是按照传统的顺序来遍历的话，可以一列一列去遍历，然后每一列都二分，但是这样不够高效。

学到的一个方法就是从其他角度去遍历该数组：从右上角去开始遍历。

从右上角开始，那么对于每一个点，都有：左边比它小，下边比它大。

因此，可以根据该性质去遍历数组：如果要找的数比当前元素小，就往左边找，如果比它大，就往下面找。这样的寻找是有方向的，可以在O(m+n)的时间内完成。

代码实现

def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:        # O(m+n)        if len(matrix) == 0 or len(matrix[0]) == 0:            return False        n = len(matrix)        m = len(matrix[0])        i = 0        j = m - 1        while matrix[i][j] != target:            if matrix[i][j] < target:                i += 1            else:                j -= 1            if j < 0 or i > n - 1:                return False        return True

学到的坑

对于矩阵 [[ ]] 和 [ ]，要特判它们不是写成

len(matrix[0]) is None 或者 len(matrix) is None

而应该是0。。。